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如图,在△OAB中放置了3个圆,它们与相邻的三角形的边相切,与相邻的圆相外切,已...

如图,在△OAB中放置了3个圆,它们与相邻的三角形的边相切,与相邻的圆相外切,已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2,那么中间的圆的半径是   
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圆与圆相切,连心线必过切点,直线与圆相切,直线必垂直于经过切点的半径,结合图形的对称性,用相似三角形的知识解答本题. 【解析】 如图,连接O1O3,必过圆心O2,C、D、E为圆与直线的切点, 连接O1C,O2D,O3E,作O3M⊥O1C,垂足为M,交O2D于N, 设中间圆的半径为r,易证△O3O2N∽△O3O1M, 所以,=,即=, 解得r=2,即中间的圆的半径是2.
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考点分析:
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