已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的顶角为 度.
考点分析:
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如果
是二次根式,则x的取值范围是
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写出一个比-1大的负有理数是
;比-1大的负无理数是
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如图,已知抛物线y=a(x-1)
2+3
(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向点D运动;动点Q从点A出发,以1cm/s的速度、沿A→B方向,向点B运动.若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)连接PD、PQ、DQ,设△PQD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式;
(2)当点P在BC上运动时,是否存在这样的t,使得△PQD是等腰三角形?若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由;
(3)以点P为圆心,作⊙P,使得⊙P与对角线BD相切.问:当点P在CD上运动时,是否存在这样的t,使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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有一种葡萄,从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,若放在冷藏室,可延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质.假设保鲜期内的个体重量基本保持不变,现有一个体户,按市场价收购了这种葡萄200kg,放在冷藏室内,此时市场价格为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨0.2元,但是存放一天需各种费用20元,日平均每天还有1kg葡萄变质丢弃.
(1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元,P=______元.
(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售总金额为y元,写出y关于x的函数关系式.
(3)该个体户将这批葡萄存放多少天后出售,可获最大利润Q?最大利润Q是多少?(本题不要求写出自变量的取值范围)
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