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方程(x-2)2=9的解是( ) A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2...
方程(x-2)2=9的解是( )
A.x1=5,x2=-1
B.x1=-5,x2=1
C.x1=11,x2=-7
D.x1=-11,x2=7
考点分析:
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tan30°的值等于( )
A.
B.
C.
D.
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如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=
的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式;
(3)在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P
1Q
1,则点P
1的坐标为______,点Q
1的坐标为______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面积.
(2)操作:固定△ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动,直到点D与点B重合时停止,设运动的时间为t秒,运动后的直角梯形为DEFH′(如图).
探究1:在运动中,四边形CDH′H能否为正方形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
探究2:在运动过程中,△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y,求y与t的函数关系.
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如图,在平面直角标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标;
(3)当t为何值时,△APQ的面积为
个平方单位?
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【实际背景】
预警方案确定:
设
.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.
【数据收集】
今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
玉米价格(元/500克) | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 |
猪肉价格(元/500克) | 7.5 | m | 6.25 | 6 |
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.
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