Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，B点的坐标为（-2，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是    ．

Answer

求点F坐标，就是求点F到x轴，y轴的距离，可作出点F到x轴，y轴的距离，根据翻折的性质得到AF的长度，得到∠BAF的大小，求出∠OAF的大小，在直角三角形中利用勾股定理可得答案．
【解析】
过点F作FD⊥OA，垂足为D，
∵B点的坐标为（-2，2），
∴AB=2，AO=2，
∵∠AEB=60°，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∵AE为折痕，
∴AF=AB=2，∠FAE=∠BAE=30°，
∴∠OAF=90°-30°-30°=30°，
Rt△AFD中，FD=AF=×2=1，
AD===，
∴OD=OA-AD=2-，
∴点F的坐标是（-1，2-）．
故答案为：（-1，2-）．