Question

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；
（3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴．

Answer

（1）根据图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点，把两点代入即可求出b和c，
（2）把二次函数写成顶点坐标式，据此写出顶点坐标，对称轴等，
（3）在坐标轴中画出图象即可．
【解析】
（1）∵的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点，
∴，解得b=4，c=-6，
∴这个二次函数的解析式为，
（2）=-（x2-8x+16）+8-6=-（x-4）2+2，
∴二次函数图象的顶点坐标为（4，2）、对称轴为x=4、
二次函数图象与x轴相交时：0=-（x-4）2+2，
解得：x=6或2，
∴另一个交点为：（6，0），
（3）作图如右．