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小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了 m(结果保留根号).

小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了    m(结果保留根号).
根据坡度等于坡角的正切值,以及正切的定义可设升高了xm,则水平距离为2xm,再根据勾股定理求得答案. 【解析】 设升高了xm,则水平距离为2xm, ∴由勾股定理得x2+4x2=1000 000, 解得x=200. 故答案为:200.
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