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已知 a,b,c 是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a...

已知 a,b,c 是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是    三角形.
根据根的判别式及等腰三角形的判定解答. 【解析】 ∵关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根, ∴△=4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0,即(b-a)(c-a)=0, ∴b-a=0或c-a=0,解得b=a或c=a; ∵a,b,c 是△ABC的三条边长, ∴△ABC是等腰三角形; 故答案为:等腰.
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