己知，抛物线y=-x2十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）．（1）求...

己知，抛物线y=-x²十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出该抛物线的草图；观察图象，写出x在什么范围内取值时，函数值y＞0．

（1）根据抛物线y=-x2十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3），列出二元二次方程，解得b和c，（2）首先作出抛物线的草图，然后写出x的取值范围，使得函数值y＞0．【解析】（1）∵抛物线y=-x2十bx+c的图象经过点（-2，-5）（0，3）， ∴，解得b=2，c=3， ∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4；（2）草图如右，令y=-（x-1）2+4=0，解得x=-1或X=3，故-1＜x＜3时函数值y＞0．

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BOC的值．