Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由于直角边MP始终经过点A，△APQ为直角三角形，运用勾股定理列出y与x之间的函数关系式即可．
【解析】
设BP=x，CQ=y，则AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；
∵△APQ为直角三角形，
∴AP2+PQ2=AQ2，即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62，化简得：y=
整理得：y=
根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应．
故选D．