●探究:
(1)在图中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为______;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为______;
(2)在图中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程.
●归纳:
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=______.(不必证明)
●运用:
在图中,一次函数y=x-2与反比例函数
的图象交点为A,B.
①求出交点A,B的坐标;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
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设△A
1B
1C
1的面积是S
1,△A
2B
2C
2的面积为S
2(S
1<S
2),当△A
1B
1C
1∽△A
2B
2C
2,且
时,则称△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2有一定的“全等度”.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,连接AC.
(1)若AD=DC,求证:△DAC与△ABC有一定的“全等度”;
(2)你认为:△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗?若正确,说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.
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