Question

如图，大半圆O₁与小半圆O₂相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为    cm²．

Answer

阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积，根据垂径定理和勾股定理求解．
【解析】
设大圆圆心为O1，作EO1⊥AB，垂足为E．
连接O1A，则O1A是大圆半径，
∵AB∥CD，
∴EO1的长等于小圆的半径，
由垂径定理知，点E是AB的中点．
由勾股定理知，O1A2-EO12=AE2=4，
∴阴影部分的面积=（O1A2-EO12）π=2π（cm2）．