Question

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6．求：BD的长．

Answer

首先由等腰三角形的性质求得∠C的度数，又由圆周角的性质得到△ABD是∠D等于30°的直角三角形，由勾股定理即可求得BD的长．
【解析】
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠C=30°，
∵∠C与∠D是弧AB所对的圆周角，
∴∠C=∠D=30°，
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵AD=6，
∴AB=3，
∴BD==3．
∴BD的长为3．