如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到...

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′
（1）填空：P′的坐标为______．
（2）求P点走过的路线长．
（3）求PP′的长度．

（1）根据题意作出图形，将OP绕原点O逆时针旋转90°，P′的坐标为（-4，3）；（2）将OP绕原点O逆时针旋转90°，P点经过的路径是以O为圆心以OP为半径的圆的，由此即可得出P走过的路线长；（3）由图形可知：PP′=3+4=7．【解析】（1）如图所示：将OP绕原点O逆时针旋转90°， ∴P'的坐标为（-4，3），（2）将OP绕原点O逆时针旋转90°，P点经过的路径是以O为圆心以OP为半径的圆的，又OP==5， ∴P点走过的路线长为×2π×5=π；（3）由图形可知：∵∠POP'=90° OP=OP'=5， ∴PP′==5．

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考点分析：

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