方程 ①；②3y2-2y=-1；③2x2-5xy+3y2=0；④中，是一元二次方...

方程 ①

；②3y²-2y=-1；③2x²-5xy+3y²=0；④ manfen5.com 满分网

中，是一元二次方程的为（）
A．①
B．②
C．③
D．④

本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】 ①未知数的最高次数是1，故本选项错误； ②符合一元二次方程的定义，故本选项正确； ③方程含有两个未知数，故本选项错误； ④不是整式方程，故本选项错误；故选B．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△BOC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
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（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 manfen5.com 满分网

？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
（2）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；
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仿照例子解题：“已知（x²+2x-1）（x²+2x+2）=4，求x²+2x的值”，
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
【解析】
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请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x²+y²-3）（2x²+2y²-4）=24，求x²+y²的值．

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如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等