Question

如图，以Rt△ABC的直角顶点C为圆心，CB为半径作圆交AB于D，若∠A=36°，则弧BD=    度．

Answer

连接CD，由∠C=90°∠A=36°，根据互余求得∠B=90°-36°=54°，又根据等腰三角形的性质得到∠CDB=∠B=54°，再根据三角形的内角和定理得到∠DCB=180°-54°-54°=72°，最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到即可弧BD的度数．
【解析】
连接CD，如图，
∵∠C=90°∠A=36°，
∴∠B=90°-36°=54°，
又∵CB=CD，
∴∠CDB=∠B=54°，
∴∠DCB=180°-54°-54°=72°，
∴弧BD的度数=72°．
故答案为72°．