如图，PC与⊙O相切于点C，PO交⊙O于点A，弦AB∥PC．（1）求证：C是弧...

如图，PC与⊙O相切于点C，PO交⊙O于点A，弦AB∥PC．
（1）求证：C是弧AB的中点；
（2）若PC=12，PA=8，求⊙O的半径的长．

（1）连接OC，由切线的性质得OC⊥PC，再由已知条件证得OC⊥AB；（2）设⊙O的半径为r，得方程122+r2=（8+r）2，解得r=5．【解析】（1）连接OC， ∵PC与⊙O相切， ∴由切线的性质得OC⊥PC， ∵AB∥PC， ∴OC⊥AB； ∴C是弧AB的中点；（2）设⊙O的半径为r， ∵PC=12，PA=8， ∴由勾股定理，得方程122+r2=（8+r）2，解得r=5．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、DC的中点．
（1）判断∠MBN与∠MNB是否相等；
（2）证明你的结论．