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如图,点C、O在线段AB上,且AC=CO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切...

如图,点C、O在线段AB上,且AC=CO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线,D为切点,则AD的长为( )
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A.5
B.6
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D.10
利用切割线定理得到AD2=AC•AB,而AC=5,AD=AC+CO+CB=15,代入计算可以求出AD的长. 【解析】 ∵AD是⊙O的切线,ACB是⊙O的割线, ∴AD2=AC•AB, 又AC=5,AB=AC+CO+OB=15, ∴AD2=5×15=75, ∴AD=5.(AD=-5不合题意舍去). 故选C.
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考点分析:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则sinB的值是( )
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函数y=manfen5.com 满分网(k≠0)的图象过点(2,-2),则此函数的图象在平面直角坐标系中的( )
A.第一、三象限
B.第三、四象限
C.第一、二象限
D.第二、四象限
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(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.
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某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)

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