已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3...

已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．

根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9代入数值计算即可．【解析】 ∵α，β是方程x2-4x-3=0的两个实数根， ∴α+β=4，αβ=-3 又∵（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9 ∴（α-3）（β-3）=-3-3×4+9=-6．故填空答案：-6．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等