如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△AB...

如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）
manfen5.com 满分网

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

分类推论：当MA=MB，则M为AB的垂直平分线与圆的两交点，这时两个等腰三角形的顶角分别为50°，130°；当AM=AB，以A为圆心，AB为半径交⊙O于M，此时等腰三角形只有一个，且底角为50°；同理当BM=BA，满足条件的等腰三角形也只有一个．【解析】 △ABM为等腰三角形，当MA=MB，则M为AB的垂直平分线与圆的两交点，这时两个等腰三角形的顶角分别为50°，130°，如图；当AM=AB，以A为圆心，AB为半径交⊙O于M，此时等腰三角形只有一个，且底角为50°；同理当BM=BA，满足条件的等腰三角形也只有一个，如图，所以满足条件的等腰三角形有4个．故选D，

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）
manfen5.com 满分网

A．6πm²
B．5πm²
C．4πm²
D．3πm²
查看答案

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）
manfen5.com 满分网

A．15°
B．28°
C．29°
D．34°
查看答案

一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（）
A．（150+x）（100+x）=150×100×2
B．（150+2x）（100+2x）=150×100×2
C．（150+x）（100+x）=150×100
D．2（150x+100x）=150×100
查看答案

方程x（x-1）=2的解是（）
A．x=-1
B．x=-2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2
查看答案

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等