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如图,A、B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点...

如图,A、B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则符合条件的点C有( )个.
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A.3
B.5
C.8
D.10
根据已知条件,可知按照点C所在的直线分两种情况:①点C以点A为标准,AB为底边;②点C以点B为标准,AB为等腰三角形的一条边. 【解析】 如图所示: ①点C以点A为标准,AB为底边,符合点C的有0个; ②点C以点B为标准,AB为底边,符合点C的有0个; ③点C以点B为标准,AB为等腰三角形的一条边,符合点C的有C1、C3、C7,共3个; ④点C以点A为标准,AB为等腰三角形的一条边,符合点C的有C2、C4、C5,C6、C8共5个; 综上所述,所有符合条件的点C共有8个. 故选C.
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考点分析:
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A.12
B.15
C.16
D.17
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B.①②③
C.②③④
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