Question

已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S_△ABD=a，则S_△ADC=    ．（用a的代数式表示）

Answer

过点D分别作DE⊥AB．DF⊥AC．利用角平分线的性质求出DE=a=DF，然后即可求出S△ADC．
【解析】
如图，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵若S△ABD=a，即AB×DE=a，
则DE=a=DF，
则S△ADC=×AC×DF=×2×a=a．
故答案为：a．