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下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A．5和3 B．和 C．和 D．
下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A．5
和3
B．
和
C．
和
D．
考点分析：
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如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列判断（1）
和
不是同类二次根式；（2）
和
不是同类二次根式；（3）
与
不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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已知二次函数的图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）．
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如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S．求出S关于x的函数关系式；
（2）当AP的长为何值时，S
△PCQ=S
△ABC；
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
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某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y
A（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y
A=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y
B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y
B=ax
2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
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