Question

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点B的坐标为______

Answer

（1）先求出点B的坐标，再求出点C的坐标．
（2）过点C作CD⊥OA与点D，构造直角三角形求出CA的长，然后再根据速度求台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间．
【解析】
（1）B（100，-100），C（100，200-100）；

（2）过点C作CD⊥OA于点D，如图，则CD=100．
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100，
∴．∴CA=200．
∵=6，5+6=11，
∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．