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两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=( ) ...

两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=( )
A.1cm
B.2manfen5.com 满分网cm
C.3cm
D.4cm
设同心圆的圆心为O,过O作OC⊥AB,连OA,根据垂径定理得AC=BC,又大圆的弦AB与小圆相切,可得OC为小圆的半径,即OC=1cm,在Rt△OAC中,利用勾股定理计算出AC,即可得到AB的长. 【解析】 设同心圆的圆心为O,过O作OC⊥AB,连OA,如图, ∴AC=BC, 又∵大圆的弦AB与小圆相切, ∴OC为小圆的半径,即OC=1cm, 在Rt△OAC中,AC===(cm), ∴AB=2cm. 故选B.
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