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△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么...

△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是   
(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是   
(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是   
根据勾股定理,求出AB,再根据面积求得点C到AB的距离d,当r<d时,直线AB与⊙C相离;当r=d时,直线AB与⊙C相切;当r>d时,直线AB与⊙C相交. 【解析】 ∵∠C=90°,AC=3,CB=6,∴AB=3, ∴3×6=3d,∴d=, ∴(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是 r<; (2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是 r=; (3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是 r>. 故答案为r<;r=;r>.
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考点分析:
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已知:如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为( )
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△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.给出下列三个结论:
①以点C为圆心,2.3 cm长为半径的圆与AB相离;
②以点C为圆心,2.4 cm长为半径的圆与AB相切;
③以点C为圆心,2.5 cm长为半径的圆与AB相交;
则上述结论中正确的个数是( )
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B.1个
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D.3个
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已知两圆的半径分别是3cm和4cm,圆心距为2cm,那么两圆的位置关系是( )
A.内含
B.相交
C.内切
D.外离
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