Question

用配方法解方程x²-2x-5=0时，配方后得到的方程是    ；当x=    时，分式的值为零；一元二次方程2x（x-1）=x-1的解是    ；

Answer

①先把常数项移到等号的右边，再把等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
②使分子为0，分母不等于0即可；
③把x-1作为整体，用提公因式法求解即可．
【解析】
①移项得x2-2x=5，
配方得x2-2x+1=6，
即（x-1）2=6；

②∵分式的值为零，∴x2-9=0，
解得x=±3，
∵2x-6≠0，∴x≠3，
∴x=-3，

③移项得2x（x-1）-（x-1）=0，
提公因式得（x-1）（2x-1）=0，
即x-1=0，或2x-1=0，
∴x1=1，x2=．
故答案为（x-1）2=6；-3；x=1或．