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设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为 .

设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为   
根据根与系数的关系,可先求出a+b的值,然后代入所求代数式,又因为a是方程x2+x-2009=0的根,把a代入方程可求出a2+a的值,再代入所求代数式可求值. 【解析】 根据题意得a+b=-1,ab=-2009, ∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a-1, 又∵a是x2+x-2009=0的根, ∴a2+a-2009=0, ∴a2+a=2009, ∴a2+2a+b=2009-1=2008.
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