Question

若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．无法判断

Answer

把a+b+c=0转化为b=-（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根．
【解析】
∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c）   ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax2-（a+c）x+c=0，
ax2-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x1=1，x2=．
故本题选A．