如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两...

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

（1）先求出A，B两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；（2）根据一次函数与y轴的交点为（0，2），则△AOC和△BOC的底边长为2，两三角形的高分别为|x1|和|x2|，从而可求得其面积．【解析】（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1=-2，y2=-2，把x1=y2=-2分别代入y=得y1=x2=4， ∴A（-2，4），B（4，-2）．把A（-2，4）和B（4，-2）分别代入y=kx+b得解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+2．（2）如图，分别过点AB作AD⊥y轴，BE⊥y轴， ∵A（-2，4），B（4，-2）． ∴AD=2，BE=4， ∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2） ∴OC=2， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC =×OC×|AD|+×OC×|BE| =×2×2+×2×4=6．

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考点分析：

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（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等