Question

在⊙O上两点A，B，∠AOB=70°，C是⊙O上不与A，B重合的一点，则∠ACB的度数为    ．

Answer

要分类讨论：C点在优弧AB或劣弧AB上．当C点在优弧AB上，∠ACB所对应的圆心角为∠AOB，根据圆周角定理有∠ACB=∠AOB；当C点在劣弧AB上（即图中的C′），∠AC′B与∠C互补，即可求出∠AC′B．
【解析】
如图，
当C点在优弧AB上，
∴∠ACB=∠AOB，
而∠AOB=70°，
∴∠ACB=×70°=35°；
当C点在劣弧AB上（即图中的C′），
∵∠AC′B+∠C=180°，
∴∠AC′B=180°-∠C=180°-35°=145°．
故答案为35°或145°．