A，B，C，D，E为圆周上顺次五点，AB=BC=CD，∠BAD=50°，则∠AE...

A，B，C，D，E为圆周上顺次五点，AB=BC=CD，∠BAD=50°，则∠AED= ．

连AC，AD，由AB=BC=CD，得==，则∠BAD=∠2=2∠1，而∠BAD=50°，可求出∠2=50°，∠1=25°，再利用三角形的内角和可求出∠3，然后根据圆内接四边形的对角互补的性质即可得到∠AED．【解析】连AC，AD，如图， ∵AB=BC=CD， ∴==， ∴∠BAD=∠2=2∠1，而∠BAD=50°， ∴∠2=50°，∠1=25°， ∴∠3=180°-∠2-∠1=180°-50°-25°=105°， ∴∠AED=180°-105°=75°．故答案为75°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等