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如图,在△ABC中,∠A=50°,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E...

如图,在△ABC中,∠A=50°,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠EDF的度数为( )
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A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
运用切线的性质,连接IF,IE,可得IF⊥AB,IE⊥AC,又因为,∠A=50°,根据四边形内角和定理,得出∠FIE=130°,再根据圆周角定理得出∠EDF=65°. 【解析】 连接IF,IE, ∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F, ∴IF⊥AB,IE⊥AC, ∵∠A=50°, ∴∠FIE=130°, ∴∠EDF=65°. 故选:C.
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考点分析:
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