Question

如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为    ．

Answer

连接OD，过点O作OE⊥CD，根据题意先求出OM，再由∠CMB=60°，得∠MOE=30°，再根据勾股定理求得OE，DE，由垂径定理得出CD的长．
【解析】
连接OD，过点O作OE⊥CD，
∵∠CMB=60°，∴∠MOE=30°，
∵AM=5，BM=1，∴OB=3，OE=，
∴DE=，
∴CD=2，
故答案为2．