已知抛物线
（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别是M、N．
①M、N两点之间的距离为MN=______．（用含k的式子表示）
②若M、N两点到原点的距离分别为OM、ON，且
，求k的值．
考点分析：
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如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6，AE=
，求⊙O的半径；
（3）在第（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为______
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二次函数y=ax
2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | -1 | - | -2 | - | | … |
根据表格中的信息，完成下列各题
（1）当x=3时，y=______；
（2）当x=______时，y有最______值为______；
（3）若点A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）是该二次函数图象上的两点，且-1＜x
1＜0，1＜x
2＜2，试比较两函数值的大小：y
1______y
2（4）若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是______．
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关于x的方程2x
2-（a
2-4）x-a+1=0，
（1）a为何值时，方程的一根为0？
（2）a为何值时，两根互为相反数？
（3）试证明：无论a取何值，方程的两根不可能互为倒数．
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如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=
．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．
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解方程：（x-3）
2+4x（x-3）=0．
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