Question

下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．x²-2x+4=0
B．3x²-12x-6=0
C．2x²+5x=0
D．x²-4=3

Answer

分别计算四个方程的根的判别式△=b2-4ac，然后判断各方程根的情况．
【解析】
（1）x2-2x+4=0，a=1，b=-2，c=4，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×4=-12＜0，
所以原方程没实数根．
故A选项正确；
（2）3x2-12x-6=0，a=3，b=-12，c=-6，
∴△=b2-4ac=（-12）2-4×3×（-6）＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故B选项错误；
（3）2x2+5x=0，a=2，b=5，c=0，
∴△=b2-4ac=52-4×2×0＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故C选项错误；
（4）x2-4=3x，化为一般式：x2-3x-4=0，a=1，b=-3，c=-4，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-4）＞0，
所以原方程有两个不相等的实数根．
故D选项错误．
故选A．