根据下列条件，求二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（...

根据下列条件，求二次函数的关系式
（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．

（1）根据题意，可设二次函数的顶点式解析式，然后将已知点代入求其系数，从而解得该函数的解析式；（2）设抛物线方程的一般形式，然后代入已知点，求三元一次方程组即可．【解析】（1）∵抛物线的顶点在（1，-2）， ∴可设抛物线方程为：y=a（x-1）2-2， ∵该抛物线过点（2，3）， ∴3=a（2-1）2-2，即a=5， ∴该抛物线的解析式为：y=5（x-1）2-2；（2）设抛物线方程为：y=ax2+bx+c（a≠0）， ∵该抛物线经过点（2，0）、（0，-2）和（-2，3）， ∴，解得，， ∴该抛物线的解析式为：y=x2-x-2．

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（1）计算：