Question

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了一张上海世博会的参观门票，小明与小亮都想要这张票，于是小明设计了如下游戏来决定谁能得到这张票，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外其它均相等的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球的数字和为奇数，则小明去；否则小亮去．
（1）用树状图或列表法求出小明去的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请对四个数字作适当的调整，使游戏公平．

Answer

此题可以采用树状图法或列表法求解．一共有12种可能结果，和为奇数的有8种情况，可知小明去的概率为，小亮去的概率为，所以不公平；只要使得他们概率相等即可．
【解析】
（1）列表如下：
  第一次 
  第二次 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）

∴可能结果有12种，符合条件的结果8种．
P（和为奇数）=；

（2）不公平，只需将2或4中的一个改为奇数即可．