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下列函数中是二次函数的是（ ） A．y=ax2+bx+c B．y=3x2+1 C...
下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y=ax
2+bx+c
B．y=3x
2+1
C．y=2（x+1）
2-2x
2D．y=
+x
2
考点分析：
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已知：抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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如图，已知直线l的函数表达式为y=-
x+8，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒．
（1）求点A、B的坐标．
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的长度．
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某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒．（参考数据：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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抛物线y=-x
2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；
（3）画出这条抛物线；
（4）根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0，y＜0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
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