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如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4). (...

如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4).
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标.
(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.

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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方,将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式,可确定其顶点坐标为(h,k);第二象限点的特点是(-,+). 【解析】 (1)把点C(5,4)代入抛物线y=ax2-5ax+4a, 得25a-25a+4a=4,(1分) 解得a=1.(2分) ∴该二次函数的解析式为y=x2-5x+4. ∵y=x2-5x+4=(x-)2-, ∴顶点坐标为P(,-).(4分) (2)(答案不唯一,合理即正确) 如先向左平移3个单位,再向上平移4个单位.(6分) 得到的二次函数解析式为y=(x-+3)2-+4=(x+)2+, 即y=x2+x+2.(8分)
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考点分析:
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(1)该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______
(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x
y
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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