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如果正三角形的边长为a,那么它的外接圆的周长是内切圆周长的______倍.

如果正三角形的边长为a,那么它的外接圆的周长是内切圆周长的______倍.
先求出正三角形的内切圆和外接圆的半径,即正三角形的边心距和半径,再求出正三角形的内切圆和外接圆的周长,从而计算出二者之比. 【解析】 如图:边长为a的正三角形的外接圆半径AO===a; 边长为a的正三角形的内切圆半径分别为OD=•AO=•=a, 则其周长分别为2π•a=πa和2π•a=πa, 故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍. 故答案为:2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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