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已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=manfen5.com 满分网是方程的根,求a、b的值.
根据一元二次方程的根的判别式等于零列出等式①,然后把x=代入原方程得到等式②,再由①②解得a、b的值即可. 【解析】 ∵关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0, ∴△=[-(a+2)]2-4×1×(a-2b)=0, 即a2+8b+4=0,① 又∵x=是方程的根, ∴-(a+2)×+a-2b=0, 即2a-8b-3=0,② 由①②,解得a=-1,b=-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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