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如图,⊙O的半径R=3.将弧AB沿弦AB对折,恰好弧AB过圆心O.则弦AB的长为...

如图,⊙O的半径R=3.将弧AB沿弦AB对折,恰好弧AB过圆心O.则弦AB的长为( )
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A.5
B.4
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过O点作OD⊥AB,垂足为D,交⊙O于C点,连OA,AC,得到AD=BD,弧AC=弧BC,而弧AB沿弦AB对折,恰好弧AB过圆心O,所以△ACO为等边三角形,并且AD为等边三角形的高,而它的边长为3,由此得到AD,得到AB. 【解析】 过O点作OD⊥AB,垂足为D,交⊙O于C点,连OA,AC,如图, 则AD=BD,弧AC=弧BC, ∵弧AB沿弦AB对折,恰好弧AB过圆心O, ∴△ACO为等边三角形,并且AD为等边三角形的高, 而OA=3, ∴AD=OA=, 所以AB=3. 故选D.
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考点分析:
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