Question

一元二次方程x²-2x+k=0有实根，则k的取值范围是    ；若它有一根为2，则另一根是    ．

Answer

（1）由一元二次方程x2-2x+k=0有实根，得△≥0，即△=4-4k≥0，解不等式得到k的取值范围；
（2）把x=2代入原方程，得4-4+k=0，解得k=0，然后把k=0代入原方程，解方程可得到另一根．
【解析】
∵一元二次方程x2-2x+k=0有实根，
∴△≥0，即△=4-4k≥0，解得k≤1．
所以k的取值范围是k≤1．
∵当方程有一根为2
∴把x=2代入原方程，得4-4+k=0，解得k=0，
原方程变为：x2-2x=0，解得x1=2，x2=0．
所以若它有一根为2，则另一根是0．
故答案为k≤1；0．