Question

如图，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．（精确到0.1m）

Answer

过A作AO⊥BC于D，根据∠ABC=60°，∠ACB=45°即可求出BD、CD与AD关系，根据BC=200m，可以求得AD的长度，即可解题．
【解析】
过A作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan30°=AD，
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，又BC=200，
∴BD+CD=AD+AD=200．
解得AD≈126.8（米）．
答：这段河的宽约为126.8米．