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若m,n是方程x2+2007x-1=0的两个实数根,则m2n+n2m-mn的值是...

若m,n是方程x2+2007x-1=0的两个实数根,则m2n+n2m-mn的值是   
根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可.设x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x1+x2=,x1x2=.欲求m2n+n2m-mn的值,先把此代数式变形为两根之积和两根之和的形式,代入数值计算即可. 【解析】 m,n是方程x2+2007x-1=0的两个实数根, 根据根与系数的关系可知m+n=-2007,mn=-1, 则m2n+n2m-mn=mn(m+n)-mn=mn(m+n-1)=2008, 故填2008
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考点分析:
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