Question

如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠A=36°，以OB为半径作⊙O交AB于C，D为优弧BC上一点，求∠BDC的度数．

Answer

连接OC，由∠AOB=90°，∠A=36°，得∠ABO=90°-36°=54°，而OC=OB，则有∠OBC=∠OCB=54°，∠BOC=180°-54°-54°=72°，利用圆周角定理可得∠BDC=∠BOC．
【解析】
连接OC，如图，
∵∠AOB=90°，∠A=36°，
∴∠ABO=90°-36°=54°，
OC=OB，则有∠OBC=∠OCB=54°，
∴∠BOC=180°-54°-54°=72°，
∴∠BDC=∠BOC=36°．