Question

试说明：不论x、y取何值，代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数．你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗？

Answer

此题考查了配方法求最值，此题可化为2个完全平方式与一个常数的和的形式．
【解析】
将原式配方得，
（2x-1）2+（y+3）2+1，
∵它的值总不小于1；
∴当x=，y=-3时，代数式的值最小，
∴最小值是1．