已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥A...

已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB于点E．
求证：AB=AC+CD．

根据三角形内角和定理求出∠ABC=45°，利用角平分线性质求证DE=CD，再利用HL求证△ADE≌△ADC，得AC=AE，再利用DE⊥AB，求证BE=DE，根据线段之间的等量关系即可求证．证明：∵∠C=90°，CA=CB， ∴∠ABC=∠BAC=45°， ∵∠C=90，DE⊥AB，BC是∠BAC的平分线， ∴DE=CD， ∴△ADE≌△ADC（HL） ∴AC=AE，又∵DE⊥AB， ∴∠B=∠BDE=45°， ∴BE=DE， AB=AE+BE=AC+CD．

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考点分析：

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如图，把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）不是矩形和菱形的平行四边形．