Question

已知三角形的两边长分别为2，3，第三边的长是方程x²-3x+2=0的根，则这个三角形的周长是    ．

Answer

由方程可以求出第三边可能的长度；
再根据三角形的三边满足“任意两边之和大于第三边”，就可以确定第三边的具体长度，从而可以求出三角形的周长．
【解析】
由方程x2-3x+2=0，得x1=1 x2=2．
当第三边长是1时，1+2=3不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是2时，能够组成三角形，则周长是2+2+3=7．