Question

如图，∠BAC=45°，AB=6．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能构成等腰三角形．则BC的长可以是    ．

Answer

没有指明等腰三角形的底边和腰，故应该分三种情况进行分析，从而不难求解．
【解析】
①当AB=AC时，
过点B作BD⊥AC
∵∠BAC=45°，AB=6
∴AD=BD=3
∵AB=AC=6
∴DC=6-3
∴BC==6；
②当AB=BC时，
∵∠BAC=45°，AB=6，AB=BC
∴BC=6；
③当AC=BC时，
∵∠BAC=45°，AB=6，AC=BC
∴BC=3
故答案为：6或6或3．